Question

Начертите смежные углы

Answer 1

На рисунке 2 смежных угла

Answer 2

Смежные углы

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину, но не пересекаются. Они расположены рядом друг с другом. Смежные углы образуются при пересечении двух прямых линий.

Ниже приведены основные свойства смежных углов:

1. Одинаковые стороны: Смежные углы имеют одинаковые стороны, так как они образованы одной и той же стороной. 2. Общая вершина: Смежные углы имеют общую вершину, которая является конечной точкой обоих углов. 3. Не пересекаются: Смежные углы не пересекаются и не имеют общих точек внутри самих углов.

Примеры смежных углов:

- Углы AOB и BOC являются смежными углами, так как они имеют общую сторону OB и общую вершину O. - Углы COD и DOA также являются смежными углами, так как они имеют общую сторону OD и общую вершину O.

Формулы и свойства смежных углов

1. Сумма смежных углов: Сумма двух смежных углов равна 180 градусов. Это означает, что если угол AOB равен 60 градусов, то угол BOC будет равен 120 градусов, так как 60 + 120 = 180 градусов. 2. Вертикальные углы: Если две прямые линии пересекаются, то смежные углы, образованные этим пересечением, являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны друг другу. Например, если угол AOB равен 60 градусов, то угол COD, образованный пересечением прямых линий, также будет равен 60 градусов.

Пример

Давайте рассмотрим следующий пример:

1. Дано: AB = BC = CD = AD (все стороны равны).
2. Доказать: A = C; B = D.
3. Доказательство: BO = OD; AO = OC.
4. Углы A и D в сумме равны 180 градусов.
5. AC и BD - это диагонали параллелограмма.
6. Углы ABO, BOC, CDO и ADO являются смежными углами.
7. Вертикальные углы ABO и CDO равны, а также углы BOC и ADO.

В этом примере мы имеем параллелограмм ABCD, где все стороны равны. Углы A и C, а также углы B и D, являются смежными углами. Вертикальные углы ABO и CDO равны, а также углы BOC и ADO.

Надеюсь, это помогло вам понять, что такое смежные углы и какие у них свойства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!