Question

Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если: а) один из углов равен 150 градусов; б) один из углов на 70 градусов больше другого.

Answer 1

А)один из углов равен 150 градусов

Answer 2

Для нахождения углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, мы можем использовать некоторые свойства параллельных линий и свойства углов.

a) Угол равен 150 градусов

При пересечении двух параллельных прямых секущей, образуется несколько пар углов. Для данного случая, если один из углов равен 150 градусов, мы можем использовать следующие свойства:

- Вертикальные углы равны: Если две прямые пересекаются, образуя вертикальные углы, то эти углы равны друг другу. Таким образом, угол, образованный секущей и перпендикулярной к ней прямой, будет также равен 150 градусов.

- Сумма углов на одной прямой: Если у нас есть две прямые, пересекающиеся секущей, то сумма углов на одной прямой равна 180 градусов. Поэтому другой угол, образованный секущей и другой прямой, будет равен 180 - 150 = 30 градусов.

Таким образом, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей в этом случае, составляют 150 градусов и 30 градусов.

б) Один угол на 70 градусов больше другого

В этом случае, если один угол на 70 градусов больше другого, мы можем использовать следующие свойства:

- Вертикальные углы равны: Как уже упоминалось ранее, если две прямые пересекаются, образуя вертикальные углы, то эти углы равны друг другу.

- Сумма углов на одной прямой: Если у нас есть две прямые, пересекающиеся секущей, то сумма углов на одной прямой равна 180 градусов.

Используя эти свойства, мы можем найти значения углов:

Пусть один угол равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (x + 70) градусов (так как один угол на 70 градусов больше другого).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + (x + 70) = 180 (сумма углов на одной прямой равна 180 градусов) 2x + 70 = 180 2x = 110 x = 55

Таким образом, один угол равен 55 градусов, а второй угол равен 55 + 70 = 125 градусов.

Таким образом, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей в этом случае, составляют 55 градусов и 125 градусов.