Question

Дано: треугольник ABC, угол С=90°, угол B=49°, BC=9 см. Найти: АС

Answer 1

Катет прямоугольного треугольника АС=ВС*tg49=9*tg49

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Определение тригонометрических функций

В прямоугольном треугольнике определяются следующие тригонометрические функции: - Синус угла B: sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза = AC / BC - Косинус угла B: cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = AB / BC

Решение

Дано: Угол C = 90°, Угол B = 49°, BC = 9 см.

1. Найдем угол A, используя свойство суммы углов треугольника: Угол A = 180° - угол B - угол C Угол A = 180° - 49° - 90° Угол A = 41°

2. Теперь, используя определение тригонометрических функций, мы можем выразить длину стороны AC через синус угла B: sin(B) = AC / BC AC = BC * sin(B) AC = 9 * sin(49°) AC ≈ 9 * 0.7547 AC ≈ 6.7963 см

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 6.7963 см.