Question

Срочно Площадь прамоугольного треугольника равна 54см^2.Найдите его катеты, если отношение их длин равно 3:4

Answer 1

A/b=3/4
s=ab/2
4a=3b
a=3b/4
s=((3b/4)*b)/2
s=(0,75b*b)/2
54=0,375b*b
b*b=144
b=12
a=3b/4
a=(3*12)/4
a=9

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника и отношение длин его катетов.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * a * b, где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

В данном случае, площадь треугольника равна 54 см². Подставим это значение в формулу и получим: 54 = (1/2) * a * b.

Также известно, что отношение длин катетов равно 3:4. Это означает, что один катет имеет длину, равную 3x, а другой катет имеет длину, равную 4x, где x - общий множитель.

Теперь мы можем записать уравнение: 54 = (1/2) * (3x) * (4x).

Решение уравнения:

Упростим уравнение: 54 = (1/2) * 3 * 4 * x², 54 = 6 * x², x² = 54 / 6, x² = 9, x = √9, x = 3.

Теперь, найдём длины катетов: Один катет: a = 3x = 3 * 3 = 9 см, Другой катет: b = 4x = 4 * 3 = 12 см.

Таким образом, длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см.