Question

1. Трактор перемещает платформу со скоростью 7,2 км/ч, развивая тяговое усилие25 кН. Какую работу совершает трактор за 10 мин? 2. Двигатель подъёмной машины имеет мощность 4 кВт. Какой массы груз она может поднять на высоту 15 м за 2 мин? 3. При каком условии тела массой 2 кг и 10 кг могут обладать одинаковой потенциальной энергией? 4. Какова кинетическая энергия птицы массой 2 кг, летящей со скоростью 3 м/с? 5. Груз массой 120 кг поднимают на высоту 20 м. На верёвку во время подъёма действуют с силой 1,3 кН. Определите КПД подъёма.

Answer 1

Что бы поднять груз на высоту h необходимо совершить работу A= F*S

где F=m*g или A=m*g*h

Работу можно выразить через мощность, т.к.

N=a/t    A=N*t значит A=m*g*h=N*t   m=(N*t)/(g*h)

Проверка едениц

m=(кг*вт*с)/(Н*м)=(кг*Дж*с)/(Дж*с)=кг

m=(4000*120)/(10*15)=3200 (кг)

 

Ответ: m=3.2 т

Answer 2

1. Работа, совершаемая трактором за 10 минут, можно найти, умножив силу на расстояние. Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: 7,2 км/ч = 7,2 * 1000 / 3600 = 2 м/с. Теперь найдем работу: работа = сила * расстояние = 25 кН * 10 мин * 60 с/мин * 2 м/с = 30000 кН*м = 30000 кДж.

2. Мощность двигателя можно использовать для вычисления работы, которую он совершает за определенное время. Работа = мощность * время = 4 кВт * 2 мин * 60 с/мин = 480 кДж. Теперь найдем массу груза, который поднимает подъемная машина: работа = потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота => масса = работа / (ускорение свободного падения * высота) = 480 кДж / (9,8 м/с^2 * 15 м) = 3,27 кг.

3. Тела обладают одинаковой потенциальной энергией, если их массы и высоты поднятия равны. Таким образом, тела массой 2 кг и 10 кг будут обладать одинаковой потенциальной энергией, если поднимаются на одинаковую высоту.

4. Кинетическая энергия птицы можно найти по формуле: кинетическая энергия = 0,5 * масса * скорость^2 = 0,5 * 2 кг * (3 м/с)^2 = 9 Дж.

5. КПД подъема можно найти, используя формулу: КПД = (работа, совершенная подъемной машиной) / (работа, совершенная приложенной силой). Работа, совершенная подъемной машиной = потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота = 120 кг * 9,8 м/с^2 * 20 м = 23,52 кДж. Работа, совершенная приложенной силой = сила * расстояние = 1,3 кН * 20 м = 26 кДж. Теперь найдем КПД: КПД = 23,52 кДж / 26 кДж = 0,9, или 90%.