Question

на стороне АВ квадрата АВСД взята точка К :АК=ВК . Докажите ,что треугольникСДК-равнобедренный

Answer 1

ВС=АД - за свойством квадрата
АК=КВ - за задачою
кут А= куту В - за свойством квадрата, тогда ВСК=АДК - за 1 признаком.
Тогда КС=КД - как элементы равных треугольников.
СДК - равнобедренный, - по определению поскольку КС=КД

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим ситуацию с точкой К, взятой на стороне АВ квадрата АВСД, так что АК=ВК.

Свойства квадрата

Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые. Таким образом, в квадрате АВСД все стороны равны между собой, и углы прямые.

Доказательство равнобедренности треугольника SDK

Чтобы доказать, что треугольник SDK является равнобедренным, нам нужно показать, что две его стороны равны, а также углы, противоположные этим сторонам, равны между собой.

1. Равенство сторон Так как точка К делит сторону АВ пополам, то АК=ВК. Также, так как это квадрат, то СК=ДК, так как стороны квадрата равны. 2. Равенство углов У нас есть два прямых угла в квадрате АВСД, поскольку это свойство квадрата. Таким образом, углы при основании треугольника SDK, образованные сторонами СК и ДК, равны между собой.

Исходя из этого, мы видим, что у треугольника SDK две стороны равны, а углы, противоположные этим сторонам, равны между собой, что соответствует определению равнобедренного треугольника. Поэтому, треугольник SDK является равнобедренным в данной ситуации.