Question

Решите уравнение окружности. C(2;-4)-центр окр. M(-3;1) ∈ окр.

Answer 1

R^2=CM^2=(-3-2)^2+(1+4)^2=25+25=50;
уравнеие окружности:
(х-2)^2+(у+4)^2=50.

Answer 2

Уравнение окружности имеет вид:
(x - a)² + (y - b)² = R².

Подставив имеющиеся данные, найдём квадрат радиуса:
(-3 - 2)² + (1 - (-4))² = R²,
25 + 25 = R²,
R² = 50.

Ответ: (x - 2)² + (y + 4)² = 50

Answer 3

Для решения уравнения окружности, мы можем использовать формулу окружности в общем виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Используя данную формулу, мы можем подставить координаты центра C(2;-4) и точки M(-3;1) в уравнение:

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = r^2 - уравнение окружности

Теперь мы можем использовать координаты точки M(-3;1) для нахождения радиуса окружности:

r^2 = (-3 - 2)^2 + (1 + 4)^2 r^2 = (-5)^2 + (5)^2 r^2 = 25 + 25 r^2 = 50

Теперь мы можем подставить найденное значение радиуса обратно в уравнение окружности:

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 50

Таким образом, уравнение окружности с центром в C(2;-4) и проходящей через точку M(-3;1) имеет вид:

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 50