Question

в прямоугольном треугольнике а и в катеты.Найдите:а) в,если а=8,с=12; б) с,если а=4√2,в=7; в) а,если в=3√3;с=5√3

Answer 1

А) корень из 80
Б)9
В)корень из 48

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

а) Найдем гипотенузу c по формуле c = √(a^2 + b^2), где a и b - катеты. c = √(8^2 + 12^2) = √(64 + 144) = √208 = 4√13

б) Найдем гипотенузу c по формуле c = √(a^2 + b^2), где a и b - катеты. 7 = √((4√2)^2 + a^2) 49 = (4*2) + a^2 49 = 8 + a^2 a^2 = 49 - 8 a^2 = 41 a = √41

в) Найдем катет а по формуле a = √(c^2 - b^2), где c - гипотенуза, b - катет. a = √((5√3)^2 - (3√3)^2) a = √(75 - 27) a = √48 a = 4√3

Таким образом, найдены значения сторон треугольника: а) c = 4√13 б) a = √41 в) a = 4√3