Question

Докажите, что если боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то диагональ, соединяющая их концы, - биссектриса угла, прилежащего к большему основанию.

Answer 1

Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Плюс накрест лежащие при пересечении оснований диагональю равны) Вот и всё)

Answer 2

Докажем данное утверждение.

Пусть у нас есть трапеция ABCD, где AB - большее основание, CD - меньшее основание, а BC и AD - боковые стороны. Проведем диагональ AC, соединяющую вершины A и C.

Так как боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то BC = CD.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и ACD. В них у нас есть две пары равных сторон: AB = AD (по условию трапеции) и BC = CD (по условию задачи). Также, угол BAC и угол DAC являются вертикальными углами и, следовательно, они равны межд