Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого 144 градуса? Пожалуйста, с подробными объяснениями, учитель все уточняет!!!

Answer 1

Сумма углов многоугольника=144°*n=180°(n-2)=180n-360, 36n=360,
n=360/36=10 углов и сторон,
Используется формула для суммы углов n-угольника 180(n-2)

Answer 2

Выпуклый многоугольник с углом 144 градуса

Выпуклый многоугольник - это многоугольник, у которого все углы меньше 180 градусов и все его диагонали лежат внутри фигуры.

Угол в выпуклом многоугольнике можно найти по формуле:

Угол = (180 * (n - 2)) / n, где n - количество сторон многоугольника.

Таким образом, для многоугольника с углом 144 градуса:

144 = (180 * (n - 2)) / n

Решение уравнения

Для нахождения количества сторон выпуклого многоугольника с углом 144 градуса, решим уравнение:

144 = (180 * (n - 2)) / n

Умножим обе стороны на n:

144n = 180n - 360

Теперь выразим n:

144n - 180n = -360

-36n = -360

n = 10

Ответ

Таким образом, выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 144 градусам, имеет 10 сторон.