Question

В прямоугольном треугольнике ABC ∠C=90° , ∠A=30° , катет BC=15 см, катет AC=18 см. Чему равен периметр треугольника? В ответе должно получится 63 см.

Answer 1

Катет, лежащий на против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда гипотенуза равна 30см, а периметр равен а+в+с = 18+15+30=63

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон.

В данном случае, у нас есть два катета треугольника, BC и AC, и гипотенуза AB. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это записывается как:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Дано, что ∠C = 90° и ∠A = 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти ∠B:

∠B = 180° - ∠C - ∠A = 180° - 90° - 30° = 60°

Таким образом, у нас есть следующие значения: ∠C = 90° ∠A = 30° ∠B = 60° BC = 15 см AC = 18 см

Мы можем использовать формулу теоремы Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 15^2 + 18^2 AB^2 = 225 + 324 AB^2 = 549 AB = √549 AB ≈ 23.42 см

Теперь, когда у нас есть длина всех трех сторон треугольника, мы можем найти его периметр:

Периметр = AB + BC + AC Периметр ≈ 23.42 см + 15 см + 18 см Периметр ≈ 56.42 см

Таким образом, периметр треугольника составляет приблизительно 56.42 см, а не 63 см. Пожалуйста, проверьте входные данные и расчеты, чтобы убедиться, что они правильны.