Question

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а медиана которая проведена к нему, равна 8 см. Найти площадь треугольника.

Answer 1

В треугольнике АВС угол В =90°
АD медиана проведенная к стороне ВС
АD=8 ВС=12 отсюда мы знаем что BD=DC=6
По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 - BD^2
AB^2 = 8^2 - 6^2 = 28
AB = корень из 28
S = 0,5 × 12 × корень из 28 = 12 корень из 7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника через катет и медиану, которая равна половине произведения катета на медиану.

Площадь треугольника S = (a * m) / 2,

где a - длина катета, m - длина медианы.

Подставим известные значения:

S = (12 * 8) / 2 = 96 / 2 = 48 см².

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 48 квадратным сантиметрам.