Question

В четырёхугольнике ABCD AB=CD, BC=AD. Докажите, что угол А = углу С и угол В = углу D.

Answer 1

Так как AB=CD,BC=AD(по условию)следовательно это параллелограмм
Значит A=C,B=D(по свойству параллелограмма) 

Answer 2

Для начала, обратим внимание на то, что у нас есть четырёхугольник ABCD, в котором AB=CD и BC=AD.

Теперь докажем, что угол A равен углу C.

Из условия мы знаем, что AB=CD, поэтому треугольники ABC и CDA равны по стороне AB=CD, углу BAC=ACD и углу ABC=CDA.

Таким образом, угол A равен углу C.

Теперь докажем, что угол B равен углу D.

Из условия мы знаем, что BC=AD, поэтому треугольники BCD и DAB равны по стороне BC=AD, углу BCD=DAB и углу BDC=DAB.

Таким образом, угол B равен углу D.

Таким образом, мы доказали, что угол A равен углу C и угол B равен углу D.