Question

Разность длин оснований трапеции 12дм, а длина средней линии 20ддм. Найдите длины оснований прапеции.

Answer 1

Пусть большее основание х
меньшее - у
Составим систему уравнений
|х-у=12
|(х+у):2=20 умножим на 2


|х-у=12
|х+у =40   сложим

2х=52
х=26

у=26-12
у=14

 

Ответ: большее основание равно 26 дм

меношее 14 дм

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения длины средней линии трапеции:

Средняя линия = (основание1 + основание2) / 2

Где основание1 и основание2 - длины оснований трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что разность длин оснований трапеции равна 12 дм, то есть основание2 - основание1 = 12.

Также известно, что длина средней линии трапеции равна 20 дм.

Мы можем составить систему уравнений:

1) основание2 - основание1 = 12 2) (основание1 + основание2) / 2 = 20

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим основание2 через основание1: основание2 = основание1 + 12

Подставим это значение в уравнение (2): (основание1 + (основание1 + 12)) / 2 = 20 Упростим уравнение: (2*основание1 + 12) / 2 = 20 Умножим обе части уравнения на 2: 2*основание1 + 12 = 40 Выразим основание1: 2*основание1 = 40 - 12 => 2*основание1 = 28 => основание1 = 14

Теперь найдем основание2, подставив найденное значение основания1 в уравнение (1): основание2 = 14 + 12 => основание2 = 26

Таким образом, длины оснований трапеции равны 14 дм и 26 дм.