Question

Найдите объем призмы,основания которой является параллелограмм со сторонами 2см и 3 см и углом 45°между ними,есои высота призмы 2 корня из 2 см

Answer 1

Объем призмы равен произведению площади основания призмы на высоту:
$V=S*h\\S=a*b*\sin\alpha=2*3*\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}(sm^2)\\V=3\sqrt{2}*2\sqrt{2}=12(sm^3)$

Answer 2

Для нахождения объема призмы, основание которой является параллелограммом, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае, основание призмы представляет собой параллелограмм со сторонами 2 см и 3 см, и углом 45° между ними. Высота призмы составляет 2 корня из 2 см.

Нахождение площади основания

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, у нас есть две стороны параллелограмма - 2 см и 3 см, и угол 45° между ними. Мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:

Площадь = сторона * сторона * sin(угол)

Для данного параллелограмма, площадь основания будет:

Площадь основания = 2 см * 3 см * sin(45°)

Вычислим значение sin(45°):

sin(45°) ≈ 0.7071

Подставим это значение в формулу:

Площадь основания = 2 см * 3 см * 0.7071

Площадь основания ≈ 4.2426 см²

Нахождение объема призмы

Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы. В данном случае, у нас высота призмы равна 2 корня из 2 см.

Объем призмы = площадь основания * высота

Подставим известные значения:

Объем призмы ≈ 4.2426 см² * 2 корня из 2 см

Чтобы упростить выражение, найдем значение 2 корня из 2:

2 корня из 2 ≈ 2 * 1.414 ≈ 2.828

Подставим это значение в формулу:

Объем призмы ≈ 4.2426 см² * 2.828 см

Объем призмы ≈ 12 см³

Таким образом, объем призмы, основание которой является параллелограммом со сторонами 2 см и 3 см и углом 45° между ними, а высота призмы равна 2 корня из 2 см, составляет примерно 12 см³.