Question

Помогите пожалуйста решить. Даны в=168,с=157,угол С=60°.Найдите третью сторону

Answer 1

По теореме синусов:стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов. 

АВ/sin C=AC/sin B⇒

sin B=AC•sinC:AB ⇒

157:(√3/2)=168:sinB

sin B=0,9267⇒

∠В= ≈67, 93 

Из суммы углов треугольника 

∠А=180°-(угол С+В)=52,07°

sin 52,07=0,7888

BC=AC•sinA:sinB

BC=168•0,7888:0,9267=142, 99 ≈143

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон косинусов. Закон косинусов позволяет нам найти третью сторону треугольника, если известны длины двух сторон и величина между ними угла. Формула для закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон треугольника, C - величина угла между двумя известными сторонами.

В данном случае, у нас известны стороны в и с, а также угол С. Поэтому мы можем использовать формулу закона косинусов для нахождения третьей стороны треугольника.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 168^2 + 157^2 - 2 * 168 * 157 * cos(60°)

Теперь рассчитаем это выражение:

c^2 = 28224 + 24649 - 52704 * 0.5

c^2 = 52873 - 26352

c^2 = 26521

Чтобы найти значение c, возьмем квадратный корень из обоих сторон выражения:

c = √26521

c ≈ 162.8

Таким образом, третья сторона треугольника при заданных условиях равна примерно 162.8.