Question

Найдите угол O треугольника MPO, если он на 40° меньше угла M, а внешний угол при вершине P равен 122°.

Answer 1

Найдем <MPO=180*-<MPR=180-122=58*
Возьмем угол О за х, угол М тогда х+40
Сумма углов в тр-ке равна 180*
х+х+40+58=180
2х=82
х=41*
<O=41*

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольника и внешние углы треугольника.

Пусть угол M равен x градусов. Тогда угол O будет на 40 градусов меньше и равен x - 40 градусов.

Также, угол P равен 122 градусам.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть, x + (x - 40) + 122 = 180.

Решим уравнение:

2x - 40 + 122 = 180, 2x + 82 = 180, 2x = 180 - 82, 2x = 98, x = 98 / 2, x = 49.

Таким образом, угол M равен 49 градусов.

Угол O равен x - 40 = 49 - 40 = 9 градусов.

Таким образом, угол O треугольника MPO равен 9 градусов.