Question

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 92°, угол AВD равен 54°. Найдите угол СAD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол АВС-вписанный,следовательно =1/2 дуги ADC;дуга ADC=2ABC=92*2=184
угол AВD тоже является вписанным,=1/2 дуги AD;дуга AD=2AВD=54*2=108
угол САD=1/2 дуги CD
дуга CD=дуга ADC- дуга AD=184-108=76
Ответ:угол CAD=76 градусов.

Answer 2

Чтобы найти угол CAD, мы можем использовать свойство вписанного угла в окружности. По этому свойству, угол, образованный хордой и соответствующей дугой, равен половине меры этой дуги.

В данном случае, угол СAD образован хордой CD и соответствующей дугой CD. Мы знаем, что угол ABC равен 92°, а угол ABD равен 54°.

Чтобы найти меру дуги CD, можно воспользоваться следующим соотношением:

мера дуги CD = 2 * угол ABC = 2 * 92° = 184°

Так как угол CAD равен половине меры дуги, мы можем вычислить его следующим образом:

угол CAD = мера дуги CD / 2 = 184° / 2 = 92°

Таким образом, угол CAD равен 92°.