Question

В трикутнику МОN проведено пряму МN паралельно КР, NP=20см,РО=8СМ,МК=15см.Знайдіть КО

Answer 1

По обобщенной теореме Фалеса: OP/PN=OK/KM; => 8/20=OK/15; => OK=(8*15)/20=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Талеса, которая гласит, что если в треугольнике проведена параллельная одной из сторон, то отрезки, образованные этой стороной и параллельной, пропорциональны.

Из условия задачи мы знаем, что NP = 20 см, РО = 8 см и МК = 15 см. Теперь мы можем использовать теорему Талеса для нахождения КО.

Пусть КО = х см. Тогда, используя теорему Талеса, мы можем записать пропорцию:

NP / МК = РО / КО

Или

20 / 15 = 8 / х

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

20 * х = 15 * 8 20х = 120 х = 120 / 20 х = 6

Таким образом, мы находим, что КО = 6 см.