Question

Найдите углы треугольника АВС,где АВ=ВС если угол при основании в 2 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Answer 1

Угол А=х,тогда смежный с ним равен 2х,составим уравнение 
х+2х=180
3х=180
х=60
2х=120
уголА=60,уголС-60,уголВ=60

Answer 2

Примем угол А за х, тогда внешний угол смежный с ним =2х, составим уравнение: х+2х=180
3х=180
х=60

Угол А=60, раз треугольник равнобедренный, то и угол С тоже 60, угол В=180+(60+60)=60

Ответ: все углы равны 60°

Answer 3

Пусть угол при основании треугольника равен x градусов, а внешний угол, смежный с ним, равен 2x градусов.

Так как угол при основании в 2 раза меньше внешнего угла, смежного с ним, то можно записать уравнение: x = 2(180 - x) x = 360 - 2x 3x = 360 x = 120

Таким образом, угол при основании треугольника равен 120 градусов, а внешний угол, смежный с ним, равен 2 * 120 = 240 градусов.

Теперь найдем углы треугольника ABC: Угол A = 120 градусов (угол при основании) Угол B = 30 градусов (внутренний угол, противолежащий стороне AB) Угол C = 30 градусов (внутренний угол, противолежащий стороне BC)

Таким образом, углы треугольника ABC равны 120°, 30° и 30°.