Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, sinA=0,1 AC=6√11 Найдите площадь треугольника ABC решение на листочке, если можно

Answer 1

B=6корень11×0,1
b=3/5корень11
а=AC^2-b^2 тут подставь и все
Это прямоугольный треугольник значит площадь его такова: S=ab/2 тогда s=3/5корень 11×99/5×1/2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами тригонометрии. Дано, что угол C в треугольнике ABC равен 90 градусов, а синус угла A равен 0,1. Также дано, что сторона AC равна 6√11.

Нахождение стороны BC

Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти сторону BC.

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона, противолежащая прямому углу) в квадрате равна сумме квадратов катетов (других двух сторон).

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляем известные значения:

AB^2 + BC^2 = (6√11)^2

AB^2 + BC^2 = 36 * 11

AB^2 + BC^2 = 396

Также, учитывая, что синус угла A равен 0,1, мы можем записать:

sin A = AB / AC

Подставляем известные значения:

0,1 = AB / (6√11)

Умножаем обе части уравнения на (6√11):

0,1 * 6√11 = AB

0,6√11 = AB

Подставление значений и нахождение площади

Теперь у нас есть значения сторон AB и BC. Мы можем использовать их для нахождения площади треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * AB * BC

Подставляем известные значения:

Площадь = (1/2) * (0,6√11) * (6√11)

Упрощаем выражение:

Площадь = 0,3 * 11 * 6

Площадь = 1,98 * 6

Площадь ≈ 11,88

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет около 11,88.