Question

1.Выполнение каких условий достаточно,чтобы прямые были параллельными? 2.Теорема о сумме углов треугольника.Доказательство.

Answer 1

1.Если накрест-лежащие углы равны;Если соответственные углы равны;Если сумма односторонних углов=180 градусам
2.Сумма углов треугольников=180 градусов

Answer 2

Прямые и их параллельность

Для того чтобы прямые были параллельными, необходимо выполнение одного из следующих условий:

1. Условие 1: Углы, образуемые этими прямыми и пересекающей их прямой, равны между собой (так называемые соответственные углы).

2. Условие 2: Углы, образуемые этими прямыми с параллельной прямой, равны между собой (так называемые внутренние углы).

3. Условие 3: Углы, образуемые этими прямыми с перпендикулярной прямой, равны между собой (так называемые внешние углы).

Эти условия являются достаточными для того, чтобы прямые были параллельными.

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника утверждает, что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Доказательство:

Пусть у нас есть треугольник ABC. Мы можем продлить одну из его сторон, например, сторону AB, за пределы вершины B. Обозначим точку, в которой мы продлили сторону AB, как D.

Теперь у нас есть линия AD, которая пересекает сторону BC треугольника ABC. Мы можем рассмотреть два угла: угол CAB и угол BAD.

Угол CAB + угол BAD = 180 градусов, так как они образуют прямую линию.

Теперь мы можем заметить, что угол CAB равен углу ACB, так как они оба являются углами треугольника ABC.

Таким образом, угол CAB + угол ACB + угол ABC = 180 градусов.

Это доказывает теорему о сумме углов треугольника.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.