Question

У параллелограмма ABCD все стороны равны 4 см, а один из его углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

4+4+4+4=16 Вот и всё, периметр - сумма длин всех сторон

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать формулу:

Площадь = сторона * высота

В параллелограмме, высота - это расстояние между противоположными сторонами, а сторона - это длина любой из сторон параллелограмма.

У нас есть следующая информация:

- Все стороны параллелограмма равны 4 см. - Один из углов параллелограмма равен 30°.

Нахождение высоты параллелограмма

Для начала, мы должны найти высоту параллелограмма. Высота перпендикулярна к основанию и проходит через вершину, расположенную противоследующей стороне.

Так как у нас есть параллелограмм, две противоположные стороны равны и параллельны друг другу. Мы можем использовать тригонометрию для вычисления высоты.

В данном случае, один из углов параллелограмма равен 30°. Поскольку углы при основании параллелограмма суммируются до 180°, второй угол также будет равен 30°.

Мы можем найти высоту, используя тригонометрическую функцию синуса:

sin(30°) = высота / сторона

Так как сторона равна 4 см, мы можем решить уравнение:

высота = sin(30°) * 4

Вычислим значение синуса 30°:

sin(30°) = 0.5

Подставим это значение в уравнение:

высота = 0.5 * 4 = 2 см

Теперь у нас есть значение высоты параллелограмма.

Нахождение площади параллелограмма

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:

Площадь = сторона * высота

Площадь = 4 см * 2 см = 8 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 8 квадратным сантиметрам.