Question

Перпендекулярные плоскости альфа и бета пересекаются по прямой a. Отрезки OA и OB лежащие в плоскостях альфа и бета соответсвенно, перпендикулярны прямой a, а их общий конец - точка О лежит на прямой a.Найдите OA и OB если AB = 40 cm OA:OB = 3:4

Answer 1

AOB является прямоугольным треугольником, соответственно если катеты OA и ОВ посчитаем за 3х и 4х, то получиться уравнение
(3х)^2+(4х)^2=40^2
9х^2+16x^2=1600
25x^2=1600
X^2=1600/25
X^2=64
X=8
ОА=3*8=24
ОВ=4*8=32