Question

Помогите,пожалуйста, только без синусов и косинусов и плиз подробно, спасибо большое заранее

Answer 1

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°.
∠ADC = 180° - ∠BCD = 180° - 120° = 60°

Проведем две высоты АК и СН.
ΔDCH: ∠DHC = 90°, ∠HDC = 60°, ⇒ ∠HCD = 30°.
             HD = CD/2 = 25/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
             По теореме Пифагора
             CH = √(CD² - HD²) = √(625 - 625/4) = √(3·625/4) = 25√3/2

AK = CH = 25√3/2

ΔABK: ∠AKB = 90°, ∠ABK = 30°, ⇒
             AB = 2AK = 2 · 25√3/2 = 25√3 по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°