Question

В параллелограмме ABCD отмечена точка М-середина стороны BC. Отрезки BD u AM пересекаются в точке К. Найдите BK, если BD=21

Answer 1

Пусть ВМ=МС=а.
Тогда, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны,  АD=2a.
Треугольники ВКМ и АКD подобны по трем углам: равны вертикальные углы при К и накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими ВD и АМ.
Коэффициент подобия k=AD:BC=2a:a= 2.
Отсюда КD:BK=2:1⇒
BK+KD= 3 части. 
21:3=7
ВК=1 часть
ВК=7