Question

Хорды ВD и СЕ пересекаются в точке А, причём АС=6см, АЕ=12см, АВ на 1см меньше АD. Найти ВD.

Answer 1

Благодаря свойству пересекающихся хорд, можно записать следующее выражение: АВ·АД=АС·АЕ
Пусть АВ=х, тогда АД=х+1
х·(х+1)=6·12
х²+х-72=0
х≠-9, х=8
АВ=8 см, АД=9 см,
ВД=17 см.