Question

Окружность проходит через вершины А и С треуг. АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е. Соответственно отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найти угол АВС, если угол КСВ равен 20 градусов

Answer 1

Так как АЕ перпендикулярна КС,  то прямые пересекаются в т.О, Угол АОС=АОК=КОЕ=ЕОС=90 градусов. Угол АВС опирается на дугу АС и ревен ее половине. Угол АОС тоже опирается на эту дугу и равен ее половине, следовательно, если угол АОС равен 90, то дуга АС=180, отсюда угол АВС=90.