Question

Вокруг круга описано рівнобоку трапецию с углом, равен 30 градусов. Определить длину окружности, если средняя линия трапеции равна 4 см

Answer 1

В трапеции АВСД ∠ВАД=30°, m=(АД+ВС)/2=4 см.
В описанной трапеции АВ+СД=АД+ВС=m·2=8 см.
АВ=СД=8/2=4 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В тр-ке АВМ катет ВМ лежит напротив угла в 30°, значит он меньше гипотенузы АВ в два раза. ВМ=АВ/2=2 см.
Диаметр окружности равен высоте описанной трапеции. D=ВМ=2 см.
Длина окружности: С=πD=2π≈6.28 см - это ответ.