Question

Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа,удаленная от вершины В на расстояние,равное 4 см, АС=ВС=8см, угол АВС=22°30'.Найдите угол между плоскостями АВС и альфа. С чертежом, пожалуйста :3

Answer 1

 Archeryсветило науки ответила 15.02.2012 Сначала ищем ВН высоту
угол С = 180 - 22 1/2 - 22 1/2 = 135 триугольник ко всему равнобедренный
Sabc = AC * BC * sin(135) / 2 = 32 * sin(135)
Sabc = BH * AC / 2 = 4 * BH = 32 * sin(135)
BH = 8 * sin(135)

красненький наш искомый угол ищем из зелененького прямоугольного триугольничка
BH = 4 * sin(x)
sin(x) = BH / 4 = 8 * sin(130) / 4 = 2 * sin(135)
x = arcsin(2 * sin(135))