Question

Периметр ромба равен 100 см, а длина одной из диагоналей равна 48 см. Найти площадь ромба

Answer 1

Вторая диагональ равна:

$l=2\sqrt{25^2-24^4}=2 \sqrt{625-576}=2 \sqrt{49}=14\\\\ S_{POM.}= \frac{48\cdot14}{2}=336\ cm^2$

Answer 2

Обозн.ромб АВСД,и мы знаем что у ромба все стороны равны,а их у него четыре и поэтому сторона ромба будет 100:4=25см. Диаг.ромба перпенд. перес. и точка перес.делится пополам,и поэт. образ. прям.треуг. пускай он будет АВОпо теор.Пифагора половина второго диагоналя будет равна АО в квадрате=ВО в квадрате- АВв квадрате,подставляем значения и получаем,АО =под корнем 25 в квадр. - 24 в квадрате =49 из под корня выходит 7,значит вторая диагональ АС=14,отсюда S=1/2d1*d2,d1=48,d2=14,ответ 336 см в квадрате