Question

Оформите красиво ответ. В прямоугольной трапеции ABCD (∠D = 90°) острый угол равен 30°. Найдите ∠AQN, образованный биссектрисами AM и CN углов A и C .

Answer 1

СА-биссектриса  ⇒  ∠ДСN=∠NСВ=30/2=15°
рассмотрим ΔДNС:  ∠ДNС=180-90-15=75°
∠АNQ=180-75=105°  как смежный с ∠ДNС
∠А=90°
ВМ - биссектриса  ⇒ ∠ДАМ=∠МАВ=90/2=45°
рассмотрим ΔNQА:   
∠NQА=180-105-45=30°