Question

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна корень из2, а её диагональ составляет с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найдите объёмпризмы.

Answer 1

Sin30=√2/D
D=√2/sin30
D=2√2
D-диагональ призмы
d²=(√2)²+(√2)²=4
d=2
d-диагональ основания
H²=(2√2)²-2²=4
H=2
H-высота призмы
Теперь найдем объем призмы:
S=Sосн*H
S=(√2)²*2=4
Ответ:4