Question

Найдите высоту трапеции, если ее диагонали взаимно перпендикулярны и равны 15 и 20.

Answer 1

Если перенести параллельно вторую диагональ , то получим прямоугольный треугольник . $S_{ABCD}=\frac{15*20}{2}=150$ 
 Пусть основания равны  $BC \ AD$      
 $S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}*h=150$ 
 из прямоугольного треугольника образованного диагоналями получаем 
  $15^2+20^2=(BC+AD)^2\\\\ h(BC+AD)=300\\\\ 15^2+20^2=\frac{300^2}{h^2}\\\\ 625h^2=90000\\\\ h=12$ 
 Ответ 12