Question

В треугольнике со сторонами 1 см,корень из 2 и из 5 см найдите угол,противоположный большей стороне. Решите пожалуйста очень нужен ответ на сегодня!

Answer 1

Через теорему косинусов:

 

$a^2=b^2+c^2-2ab\cdot cos\alpha$

 

БОльшая сторона равна $\sqrt{5}$, значит:

 

 

$(\sqrt{5})^2=1^2+(\sqrt{2})^2-2\cdot1\cdot\sqrt{2}\cdot cos\alpha\\\\5=1+2-2\sqrt{2}\cdot cos\alpha\\\\2=-2\sqrt{2}\cdot cos\alpha\\\\cos\alpha=-\frac{2}{2\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\\alpha=arccos(-\frac{\sqrt2}{2})=135^0$

 

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))