Question

Доказать параллельность плоскостей ABC и A1B1C1.

Answer 1

Рассмотрим поочередно каждый из треугольников, которые являются боковыми гранями пирамиды ДАВС.
В треуг. АДС  АА1 = ДА1,  СС1 = ДС1, следовательно, А1С1 средняя линия треуг. АДС, а по свойству средней линии А1С1 параллельна АС. 
Аналогично в треуг. СДВ С1В1 средняя линия и парал-на СВ.
Также и в треуг. АДВ А1В1 средняя линия и парал-на АВ.
Следовательно и плоскость А1В1С1 параллельна плоскости АВС.