Question

Объем куба равен 12.найдите объем треугольной призмы,отсекаемой от него плоскостью,проходящей через середины двух ребер,выходящих из этой же вершины и параллельной третьему ребру,выходящему из этой же вершины.

Answer 1

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:Поскольку высота призмы равна высоте куба, то их объемы пропорциональны площадям их оснований. Определим, как соотносятся площади оснований призмы и куба.Пусть ребро куба равно а. Тогда площадь основания куба равна а2.Определим площадь основания призмы:Видно, что площадь основания построенной призмы в 8 раз меньше площади основания куба, поэтому искомый объем призмы также будет в 8 раз меньше объёма куба, тое есть: v=1/8*12=1,5