Question

В ромбе стороны 33 одна из диагоналей 24, а угол лежащий напротив этой диагонали равен 120° найти площадь ромба

Answer 1

Дан ромб ABCD: все стороны равны, диагонали делятся пополам. Рассмотрим ΔDCB: DC=CB, ∠C=120°
Следовательно, ΔDCB равнобедренный
Значит, ∠СDB = ∠DBC = 30°
Рассмотрим ΔDCO: DO=12, DC=33, ∠CDO=30°
Значит, ОС=33÷2=16,5
⇒АС=16,5×2=33
Вспомним, что площадь ромба находится по формуле $\frac{1}{2} d₁d₂$
Тогда, S=$\frac{33×24}{2}$
S=$\frac{792}{2}$
S=396
Ответ: 396
(Могу и ошибаться)