Question

Две хорды равны 8 м и 6 м найдите отрезки первой хорды ,если вторая делится точкой пересечения в отношении 1:2

Answer 1

Дано хорды AB, CD пересекаются в точке Е,  СЕ : ЕС = 1:2
AD =8м  CD =6м
Найти АЕ и BЕ
Решение:
По свойству хорд: АЕ *ВЕ = СЕ*ЕD
CE = 6 : 3 *1 =2(м)
ED = 6 : 3 *2 =4(м)
AE +BE =8
AE*BE =8
----------------
AE(8-AE) =8
AE² -8AE +8=0
D = 64 -32 =32   √D =+-4√2
AE1 = 4+2√2        AE2 =4-2√2
BE1 =4-2√2         BE2 = 4+2√2  
Отрезки: (4+2√2)м    (4-2√2)м