Question

В треугольнике АВС, АМ - медиана. на стороне АВ треугольника АВС обозначим точку К так, что АК : КВ = 2 : 3. В каком отношении медиана АМ делит отрезок СК?

Answer 1

Пусть О это точка пересечений СК , и проведем отрезок ВД так чтобы она тоже пересекалось в точке О!
тогда по теореме чевы 
AK/KB*BM/MC*CD/AD=1
CD/AD=3/2

теперь найдем наше искомое 
CO/OK=CM/MC + CD/AD=1+3/2 = 5/2 

Ответ  5 к 2