Question

Помогите с задачей,СРОЧНО НАДО,пожалуйста Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC . Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD . а) Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD . б)Найдите CD,еслиизвестныдиагоналитрапеции: AC12 и BD6,5.

Answer 1




а)  D , следовательно, AC — биссектриса угла BAD

б) Поскольку BA = BD = BC = 8,5. точки A , D и C лежат на окружности радиуса 8,5 с центром в точке B.
Продолжим основание BC за точку B до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда
EC — диаметр окружности, а ADCE — равнобедренная трапеция. Поэтому AE = СD, а так как точка A лежит на окружности с диаметром CE , получаем, что 

Из прямоугольного треугольника CAE находим, что 

Следовательно, CD AE = 8. Ответ: 8