Question

Радиус основания конуса равен R.Концы хорды основания,стягивающей дугу в 120 градусов,являются концами двух взаимно перпендикулярных образующих.Найдите площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Т к дуга АВ равна 120 градусов, то угол АОВ равен 120 градусов, ОС - медиана равнобедренного треугольника АОВ. Угол АОС равен 60 градусов, АС=Rsin60°=R√3/2. АВ=R√3. Треугольник АРВ прямоугольный, равнобедренный по условию, АР=L=R√3/√2
S(пов)= πR²+πRL= πR²+πR*R√3/√2=πR²(1+√3/√2)