Question

Задача в прямоугольнике mnp угол n равен 90 градусов угол p равен 60 градусов mp+pn равно 27 см найти mp и pn

Answer 1

Катеты обозначим а=MN, b=PN гипотенузу c=MP
с=27-b

a²+b²=(27-b)²
a=(27-b)*sin60=(27-b)√3/2

3/4*(27-b)²+b²=(27-b)²

(1-3/4)*(27²-54b+b²)-b²=0

27²-54b+b²-4b²=0

3b²+54b-27²=0

b²+18b-243=0

D=1296

√D=36

b=(-18+36)/2=9

c=27-9=18

MP=18
PN=9