Question

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведена высота ВН. Найдите стороны и высоту треугольника АВС, если СН=6, АН=2

Answer 1

Если из вершины прямого угла опустить высоту, то выполняются следующие соотношения:
ВН² = АН * НС
АВ² = АН * АС
ВС²= НС * АС
значит, ВН = √(2*6) = √12 = √(4*3) = 2√3 см
АС = АН+НС = 2+6=8 см
АВ = √(2 * 8) = √16 = 4 см
ВС = √(6 * 8) = √48 = √(16 * 3) = 4√3 см