Question

Доказать что середина сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Answer 1

ДАно

треугольник АВС (АВ=ВС)

АН=НВ ВК=КС АМ=МС

Доказать

МН=МК

 ДОказательство:

РАссмотрим 4-угольник АНКМ

НК - сердняяя линия, следовательно НК//АС  НК=1/2АС  НК=АМ следовательно 4угольник АНКМ - параллелограмм

(аналогично доказывается, что МНКС - параллелограмм)

МК=АМ - как противолежащие стороны параллелограмма АНКМ

НМ = КС - как противолежащие стороны параллелограмма МНКС

АН=КС - как середины равных сторон

МН=МК чтд