Question

Объѐм правильной шестиугольной призмы АВСDEFA1B1C1D1E1F1 равен 288. Найдите объѐм пирамиды C1АОВ.

Answer 1

Объём призмы:
$V= S_{osn}*H$
основание правильный 6-тиугольник
$S_{ABC...F}=6* S_{AOB}$
H=CC₁
$288=6* S_{AOB}*H$
$S_{AOB}*H= \frac{288}{6} =48$

 объём пирамиды:
$V= \frac{1}{3}* S_{osn}*H$
основание пирамиды правильный ΔАОВ
$S_{AOB}= \frac{1}{6} * S_{ABC...F}$
H=CC₁
$V_{piram} = \frac{1}{3}*48=16$

ответ: V пирамиды =16