Question

Ответьте пожалуйста развернуто чтоб было понятно, большое спасибо. Задача 1. Дан параллелаграмм ABCD, K принадлежит [BC], [BK]=|KC|, (векторAB)= m (векторAD)=n. Выразить векторы m и n. Задача 2. Дан параллепипед ABCDA1B1C1D1 (Векторы начинаются отсюда->) B1A1=a, B1C1=b B1B=c. Разложите вектор B1M по векторам a b и c (<-Векторы заканчиваются здесь) если М=[AC] знак пересечения [BD].

Answer 1

Задача 2. ABCD (основание параллелепипеда) - это параллелограмм, а в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому BM = BD/2, поэтому $\vec{BM} = \frac{ \vec{BD} }{2}$.
$\vec{B_1M} = \vec{B_1B} + \vec{BM} = \vec{c} + \frac{\vec{BD}}{2}$
$\vec{BD} = \vec{BA} + \vec{AD}$
$\vec{BA} = \vec{B_1A_1} = \vec{a}$
$\vec{AD} = \vec{B_1C_1} = \vec{b}$
Поэтому,
$\vec{BD} = \vec{a} + \vec{b}$
$\vec{B_1M} = \vec{c} + \frac{1}{2} \cdot (\vec{a} + \vec{b} ) =$
$= \frac{\vec{a}}{2} + \frac{\vec{b}}{2} + \vec{c}$.