Question

Решите 1, 2, 9, пожалуйста !

Answer 1

По теореме косинусов:
1) $AC= \sqrt{CB^{2}+AB^{2}-2CB*AB*cos 45}$$= \sqrt{18+36-2*3 \sqrt{2}*6* \frac{ \sqrt{2}}{2}}= \sqrt{54-36 \sqrt{2}* \frac{\sqrt{2}}{2}}$$= \sqrt{54- \frac{36*2}{2} }= \sqrt{54-36} = \sqrt{18}=3 \sqrt{2}$

2) угол ACB=120° - смежный с углом 60°
$AB= \sqrt{AC^{2}+ CB^{2}-2AC*CB*cos120}$$= \sqrt{16+9-2*4*3*(- \frac{1}{2})}= \sqrt{25+12} = \sqrt{37}$

3) Сначала найдем площадь
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{21*8*6*7}= \sqrt{7*3*4*2*3*2*7} =7*3*2*2=84$
$h_{AC} = \frac{2S}{AC} = \frac{2*84}{14}= \frac{84}{7}=12$