Question

Смежные стороны параллелограмма равны 24 см и 18 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Дано: ABCD  - параллелограмм 
AB = 18 см, AD = 24 см
Проведем высоту  BH 
Получим прямоугольный ΔABH, ∠H = 90°, ∠B = 150 - 90 - 60°, 
∠A = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы  BH = 1/2 AB = 1/2 * 18 = 9 см
Площадь параллелограмма ABCD равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию 
S = AD * BH 
S = 24 * 9 = 216 см² 
Ответ: 216 см²