Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС - в точке К, ВК = 2 см, АС = 12 см, МК = КС. Найдите ВС.

Answer 1

ΔABC и  ΔMBK подобны (прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному).   
АС/МК=ВС/ВК
т.к. ВС=ВК+КС=ВК+МК, то
АС/МК=(ВК+МК)/ВК
12/МК=(2+МК)/2
24=2МК+МК²
МК²+2МК-24=0
D=4+96=100
MK=(-2+10)/2=4
BC=2+4=6 см